Em uma rede de lojas, trabalham dez administradores de empresa e cinco advogados. Para representar essa rede de lojas em um evento internacional será formada uma comissão com sete pessoas. O número de comissões distintas que podem ser constituídas, em que há pelo menos um advogado, é
UFRGS · 2026
Questão 74 — UFRGS 2026
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Em vez de contar todos os casos com 1, 2, 3, ... advogados, conte o total e retire as comissões sem advogado.
Resolução
O que você precisa saber
- Combinação
- Princípio do complemento
- Restrição 'pelo menos um'
1. Conte todas as comissões
\binom{15}{7}=64352. Retire o caso proibido
O único caso sem advogado é escolher os sete integrantes entre os dez administradores.
\binom{10}{7}=1203. Use o complemento
6435-120=6315Resposta
6315
Alternativa correta
E