Qual a quantidade de números possível de se formar com quatro algarismos distintos, de 1 a 9, que são múltiplos de 5?
UFRGS · 2025
Questão 74 — UFRGS 2025
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Comece pela condição de divisibilidade por 5. Qual algarismo necessariamente deve ocupar a unidade?
Resolução
O que você precisa saber
- Princípio Fundamental da Contagem
- Divisibilidade por 5
- Algarismos distintos
1. Use primeiro a condição de múltiplo de 5
Um número é múltiplo de 5 quando termina em 0 ou 5. Como os algarismos disponíveis vão de 1 a 9, o único final possível é 5.
Portanto, a unidade fica fixa.
2. Conte as escolhas restantes
Depois de usar o algarismo 5, restam 8 algarismos para preencher a casa dos milhares.
Escolhido o primeiro algarismo, restam 7 opções para a centena e 6 para a dezena.
8\cdot7\cdot6=3363. Conclua
Podem ser formados 336 números que satisfazem todas as condições.
Resposta
336.
Alternativa correta
E