H3 · Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos

Quanto falta para 9,58 chegar a 10,00?

O que a questão quer de verdade: de quanto Bolt ficou abaixo dos 10 segundos.

Contar o que falta, em vez de armar a conta, evita erro de "empresta um": de 9,58 até 9,60 faltam 0,02; de 9,60 até 10,00 faltam 0,40.

10{,}00 - 9{,}58 = 0{,}02 + 0{,}40 = 0{,}42 \text{ s}

9{,}58 + 0{,}42 = 10{,}00 ✓.

Chame de N a população e de T o total de rendimentos, com T = 1 202 vezes N. A média de cada faixa é a parte do total dividida por 10% de N. O N some no fim.

O que a questão quer de verdade: a renda média dentro de cada faixa (ricos e pobres) e a diferença entre elas.

• Média geral: 1 202 reais.
• 10% mais ricos: 44,5% do total.
• 10% mais pobres: 1,1% do total.

Calcular a média de cada faixa e subtrair.

A armadilha: aplicar as porcentagens direto à média geral, 0{,}434 \cdot 1\,202 \approx 521{,}67, sem dividir pelos 10% de pessoas. Esse valor nem aparece nas alternativas e é dez vezes menor que o correto.

\text{média dos ricos} = \frac{0{,}445\,T}{0{,}1\,N} = 4{,}45 \cdot 1\,202 = 5\,348{,}90

\text{média dos pobres} = \frac{0{,}011\,T}{0{,}1\,N} = 0{,}11 \cdot 1\,202 = 132{,}22

5\,348{,}90 - 132{,}22 = 5\,216{,}68

Direto: (4{,}45 - 0{,}11) \cdot 1\,202 = 4{,}34 \cdot 1\,202 = 5\,216{,}68 ✓.