Voltar para a lista · ENEM 2024H3 Habilidade da Matriz do ENEM · ver o que ela pede
ENEM · 2024

Questão 138 — ENEM 2024

Princípio fundamental da contagem Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Teclado de 12 teclas: 1; 2 com ABC; 3 com DEF; 4 com GHI; 5 com JKL; 6 com MNO; 7 com PQRS; 8 com TUV; 9 com WXYZ; uma tecla com traço; 0; e outra tecla com traço.

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

(A)

11 520.

(B)

14 400.

(C)

18 000.

(D)

312 000.

(E)

390 000.

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H3 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H3 Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

Em palavras de salaUma situação com números do dia a dia (salário, tempo, carga, terreno) e uma sequência de contas. Não tem modelo pronto. Você organiza os números na ordem em que a história acontece e faz uma conta de cada vez.

Por que é H3

É uma contagem de senhas com regras: algarismos distintos, letras diferentes, teclas permitidas. Resolver uma situação-problema com conhecimentos numéricos, aqui o princípio multiplicativo, é a H3.

A H3 nesta questão

As teclas 1, 2, 5, 7 e 0 dão 5 algarismos e 10 letras (A, B, C, J, K, L, P, Q, R, S). A senha fica 5 × 4 para os algarismos e 10 × 9 × 8 para as letras, total de 14 400.

O que muda na hora de resolver

A H3 cobra a organização: listar o que está disponível antes de multiplicar. Quem deixa os algarismos repetirem conta 25 pares e chega a 18 000, a alternativa C.