Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?
Conte todas as formas de dividir 8 pessoas em 4 duplas (sem ordem). Depois tire as divisões em que os dois canhotos ficam juntos.
O que a questão quer de verdade: quantas divisões em 4 duplas não juntam os dois canhotos.
Total de divisões menos aquelas com os canhotos juntos.
A armadilha: esquecer a restrição e responder o total, 105 (alternativa E).
- Total: o primeiro jogador escolhe parceiro entre 7, o próximo livre entre 5, depois entre 3 e por fim 1.
7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 1 = 105- Canhotos juntos: eles formam uma dupla, e os outros 6 se dividem em 5 \cdot 3 \cdot 1 = 15 maneiras.
105 - 15 = 90Contagem direta: o primeiro canhoto escolhe um parceiro destro (6 opções), o segundo canhoto outro destro (5 opções), e os 4 destros restantes formam 3 \cdot 1 = 3 divisões. 6 \cdot 5 \cdot 3 = 90. Confere.
90 maneiras.
H3 Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.
Em palavras de salaUma situação com números do dia a dia (salário, tempo, carga, terreno) e uma sequência de contas. Não tem modelo pronto. Você organiza os números na ordem em que a história acontece e faz uma conta de cada vez.
A resposta é uma contagem de duplas com uma restrição. Resolver situação-problema com conhecimentos numéricos é a H3.
Divisões de 8 pessoas em 4 duplas: 7 · 5 · 3 · 1 = 105. Com os dois canhotos juntos, os outros 6 formam 5 · 3 · 1 = 15. Sobram 105 − 15 = 90.
A H3 pede um plano de contagem: total menos os casos proibidos. Quem esquece a restrição marca 105.
