H25 · Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos
Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.Competência 6: Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
Os dados estão num gráfico ou numa tabela e a pergunta pede uma conta com eles: total, diferença, aumento percentual. Você tira os valores certos e faz a conta que a pergunta nomeia.
Que números do gráfico entram na conta, e que conta a pergunta pede?
Como reconhecer no enunciado
- 26 das 27 questões de H25 trazem gráfico, tabela ou quadro, e 19 delas usam a palavra gráfico.
- A pergunta pede um número calculado: "qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais", "o aumento percentual no volume de vendas foi de", "qual é a quantidade de estudantes".
- É a terceira habilidade mais fácil da matriz na mediana da TRI (660). Mesmo assim, a 2017 Q172 teve só 11% de acerto.
Uma questão lida com a H25
Tente antes de ler a explicação. Depois que você marcar, aparece a leitura com a matriz.
A depressão caracteriza-se por um desequilíbrio na química cerebral. Os neurônios de um deprimido não respondem bem aos estímulos dos neurotransmissores. Os remédios que combatem a depressão têm o objetivo de restabelecer a química cerebral. Com o aumento gradativo de casos de depressão, a venda desses medicamentos está em crescente evolução, conforme ilustra o gráfico.
Veja, 10 fev. 2010 (adaptado).
No período de 2005 a 2009, o aumento percentual no volume de vendas foi de
Lendo com a H25
O gráfico dá as vendas por ano e a pergunta pede uma conta com dois desses valores. Resolver um problema com dados de um gráfico é a H25. 25% acertaram.
Resolução completa no padrão RT
Aumento percentual = quanto aumentou dividido pelo valor inicial. O valor inicial é o de 2005.
O que a questão quer de verdade: de quantos por cento 236 cresceu até chegar a 519,2.
- Valor inicial (2005): 236 milhões.
- Valor final (2009): 519,2 milhões.
Calcular o aumento absoluto e dividir pelo valor de 2005.
A armadilha: parar no aumento absoluto, 283,2 (alternativa E), ou dividir o final pelo inicial e chamar 2,2 de 220% (alternativa D).
519{,}2 - 236 = 283{,}2
\frac{283{,}2}{236} = 1{,}2 = 120\%
236 \cdot 2{,}2 = 519{,}2. Multiplicar por 2,2 é somar 120% ao valor inicial.
Leve para outras questões: fator multiplicativo menos 1 dá a taxa. Fator 2,2 é aumento de 120%; fator 0,8 é queda de 20%.
Mais duas, da mais fácil à mais difícil
Em uma escola, todos os estudantes do ensino médio praticam uma das três modalidades esportivas oferecidas como atividade física, e cada um deles pratica somente uma dessas atividades. Os gráficos trazem alguns dados relativos aos quantitativos de estudantes que praticam essas modalidades esportivas nessa escola, apesar de algumas quantidades não terem sido informadas.
Qual é a quantidade de estudantes no ensino médio dessa escola?
O gráfico de barras não tem números no eixo, só divisões. O 80 do gráfico de setores dá o valor de cada divisão. 58% acertaram, a segunda maior taxa de H25.
Resolução completa no padrão RT
O gráfico de barras não tem números, mas tem linhas de grade. Conte quantas divisões tem cada barra.
O que a questão quer de verdade: usar o único número dado (80 no basquete) para descobrir quanto vale cada divisão da grade.
Somando as barras de cada modalidade nas três séries:
- futebol: 7 + 6 + 5 = 18 divisões;
- vôlei: 3 + 3 + 4 = 10 divisões;
- basquete: 1 + 3 + 4 = 8 divisões;
- total: 18 + 10 + 8 = 36 divisões.
O gráfico de setores diz que o basquete tem 80 estudantes. Ligando isso às 8 divisões do basquete, você descobre quanto vale cada divisão.
A armadilha: tentar ler o 80 como uma fração redonda do círculo, como se a fatia roxa fosse um quarto. Ela é 8 de 36, menos de um quarto.
8 \text{ divisões} = 80 \;\Rightarrow\; 1 \text{ divisão} = 10
36 \times 10 = 360
O futebol tem 18 das 36 divisões, que é a metade, e no gráfico de setores a fatia azul ocupa exatamente meio círculo ✓.
A alternativa C (320) é o que se obtém tratando a fatia do basquete como um quarto do total: 80 \times 4 = 320.
Leve para outras questões: gráfico sem escala não é gráfico sem informação. Conte as divisões e use o único número dado para transformar divisões em quantidades.
Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas. A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é
Dois reservatórios, cada um com sua escala. Quem compara as alturas das linhas erra. É a mais difícil de H25 na TRI, com 11% de acerto.
Resolução completa no padrão RT
Olhe os dois eixos verticais: A usa a escala da esquerda e B usa a da direita, que vale a metade. Linhas encostadas no desenho não significam volumes iguais.
O que a questão quer de verdade: por quanto tempo A e B têm o mesmo volume em litros, lendo cada um na sua escala.
- A: eixo da esquerda, até 180 000 L.
- B: eixo da direita, até 90 000 L.
- Na mesma altura do desenho, B tem metade dos litros de A.
Converter as duas curvas para litros e procurar o intervalo em que os valores coincidem.
A armadilha: contar as 4 primeiras horas, em que as linhas aparecem uma sobre a outra (alternativa C). Nesse trecho, B tem só metade da água de A: em 4 h, A tem 60 000 L e B tem 30 000 L.
Em litros:
- De 0 h a 4 h: A sobe até 60 000, B sobe até 30 000. Só são iguais no instante 0, quando ambos estão vazios.
- De 4 h a 8 h: A desce de 60 000 para 30 000; B fica em 30 000. Eles se encontram em 8 h.
- De 8 h a 9 h: A fica em 30 000 e B fica em 30 000. Iguais.
- Depois de 9 h, A volta a subir e fica sempre acima de B.
\text{tempo com volumes iguais} = 9 - 8 = 1\ \text{hora}
Em 10 h: A tem 45 000 L e B tem 30 000 L. Em 20 h: A tem 180 000 L e B tem 90 000 L. Fora de 8 h a 9 h, os volumes não coincidem por um intervalo de tempo ✓. A figura de apoio redesenha os dois na mesma escala.
Leve para outras questões: num gráfico com dois eixos verticais, compare valores, nunca alturas no desenho.
Ler o desenho em vez dos números. Na 2017 Q172 quem vê as linhas sobrepostas nas 4 primeiras horas marca 4 (C), mas os dois eixos têm escalas diferentes. Na 2021 Q150 quem para no aumento absoluto marca 283,2 (E).
Onde a H25 mora no Banco
Todas as questões de H25, da mais fácil para a mais difícil
| Ano | Questão | Conteúdo no Banco | Nível no Banco | Dificuldade TRI | Acerto |
|---|---|---|---|---|---|
| 2013 | Q144 | Leitura de gráfico e subtração de porcentagens | Fácil | 485 | 62% |
| 2025 | Q163 | Leitura de gráficos de barras e de setores | Média | 541 | 59% |
| 2012 | Q162 | Leitura de gráfico e tabela (lucro na compra e venda) | Fácil–média | 560 | 43% |
| 2013 | Q161 | Função definida por partes (gráfico em degraus) | Média | 560 | 44% |
| 2012 | Q155 | Leitura de tabela e operações | Fácil | 571 | 51% |
| 2022 | Q173 | Leitura de tabela e produto | Fácil | 583 | 52% |
| 2012 | Q175 | Porcentagem (descontos sucessivos) | Fácil–média | 591 | 42% |
| 2013 | Q160 | Média (lucro médio anual) | Fácil | 602 | 39% |
| 2018 | Q172 | Estatística (contagem de pontos com frequência) | Média | 615 | 45% |
| 2020 | Q148 | Porcentagem (leitura de gráfico) | Fácil | 616 | 45% |
| 2024 | Q152 | Leitura de gráficos de linhas | Fácil–média | 635 | 35% |
| 2021 | Q147 | Leitura de gráfico e deslocamento (Cifra de César) | Média | 638 | 37% |
| 2014 | Q136 | Leitura de gráfico (taxas somadas) | Fácil–média | 650 | 29% |
| 2023 | Q157 | Média e gráfico de dispersão | Média | 660 | 40% |
| 2018 | Q177 | Porcentagem (porcentagem do total) | Fácil–média | 688 | 32% |
| 2021 | Q150 | Porcentagem (aumento percentual) | Média | 719 | 25% |
| 2025 | Q167 | Leitura de gráficos e grandezas proporcionais | Média | 723 | 29% |
| 2024 | Q177 | Função afim: custo fixo e variável | Fácil–média | 726 | 30% |
| 2016 | Q151 | Porcentagem (aumento percentual com leitura de gráfico) | Média | 737 | 26% |
| 2017 | Q147 | Leitura de gráfico de linhas e porcentagem | Média | 754 | 28% |
| 2015 | Q169 | Porcentagem de porcentagem (gráficos de setores) | Fácil–média | 765 | 33% |
| 2019 | Q178 | Leitura de gráfico de radar e soma | Média–difícil | 791 | 28% |
| 2014 | Q153 | Porcentagem e proporcionalidade (folha salarial) | Média–difícil | 804 | 24% |
| 2022 | Q136 | Leitura de gráfico e equação do 2º grau | Média | 812 | 18% |
| 2019 | Q172 | Média aritmética e progressão aritmética (leitura de gráfico) | Média | 866 | 18% |
| 2016 | Q171 | Porcentagem (variação percentual) | Fácil–média | 905 | 18% |
| 2017 | Q172 | Leitura de gráficos (dois eixos com escalas diferentes) | Difícil | 921 | 12% |
Dificuldade TRI = parâmetro b do INEP na escala da nota; "–" quando o INEP tirou a questão do cálculo. Acerto = porcentagem de todos os participantes que marcaram a resposta certa.
Projete o gráfico da 2017 Q172 sem as escalas e pergunte quando os volumes são iguais (2 min). Mostre as escalas e refaça a pergunta (4 min). Feche com a regra: compare valores, nunca alturas do desenho (4 min).