Média aritmética e progressão aritmética (leitura de gráfico)Média
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de 2011.
Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em 2011 e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de 2011 foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.
O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de 2011 se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de 2011 apenas no final de 2012.
O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em
(A)
janeiro.
(B)
fevereiro.
(C)
março.
(D)
abril.
(E)
maio.
Pista
Calcule dezembro como a média dos cinco meses. A queda de novembro para dezembro se repete todo mês; veja quando as vendas ficam abaixo de 700.
Resolução
O que você precisa saber
Média aritmética: soma dividida pela quantidade.
Redução constante por mês: progressão aritmética.
Pior que julho: menos de 700 unidades.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: o primeiro mês de 2012 com vendas abaixo de 700, tirando a mesma queda a cada mês.
ESTRUTURAR
Julho a novembro: 700, 2 500, 2 500, 2 800 e 2 700.
Dezembro: média desses cinco valores.
Queda mensal: novembro menos dezembro.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Achar dezembro, a queda mensal e descer mês a mês até passar abaixo de 700.
A armadilha: parar em março (alternativa C). Em março as vendas são 860, ainda acima das 700 de julho; só em abril ficam piores.
Janeiro 1 780; fevereiro 1 320; março 860; abril 400.
CONFERIR
2\,240 - 4 \cdot 460 = 400 < 700, enquanto 2\,240 - 3 \cdot 460 = 860 > 700. Abril é o primeiro mês pior que julho.
Resposta
Abril.
Alternativa corretaD
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H25 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H25 Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.
Em palavras de salaOs dados estão num gráfico ou numa tabela e a pergunta pede uma conta com eles: total, diferença, aumento percentual. Você tira os valores certos e faz a conta que a pergunta nomeia.
Por que é H25
Os dados do gráfico entram numa conta de média e numa projeção mês a mês. Resolver problema com dados apresentados em gráficos é a H25.
A H25 nesta questão
Dezembro = (700 + 2 500 + 2 500 + 2 800 + 2 700)/5 = 2 240. A queda de novembro para dezembro foi 460. Janeiro 1 780, fevereiro 1 320, março 860 e abril 400, abaixo dos 700 de julho.
O que muda na hora de resolver
A H25 pede para seguir a conta até a condição valer. Em março as vendas ainda estão acima de 700. Só 18% acertaram.
