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ENEM · 2019

Questão 173 — ENEM 2019

Probabilidade condicional Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em um determinado ano, os computadores da receita federal de um país identificaram como inconsistentes 20% das declarações de imposto de renda que lhe foram encaminhadas. Uma declaração é classificada como inconsistente quando apresenta algum tipo de erro ou conflito nas informações prestadas. Essas declarações consideradas inconsistentes foram analisadas pelos auditores, que constataram que 25% delas eram fraudulentas. Constatou-se ainda que, dentre as declarações que não apresentaram inconsistências, 6,25% eram fraudulentas.

Qual é a probabilidade de, nesse ano, a declaração de um contribuinte ser considerada inconsistente, dado que ela era fraudulenta?

(A)

0,0500

(B)

0,1000

(C)

0,1125

(D)

0,3125

(E)

0,5000

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H28 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.

Por que é H28

A pergunta é uma probabilidade condicional com dois grupos de declarações. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.

A H28 nesta questão

Inconsistentes e fraudulentas: 0,2 · 0,25 = 0,05. Consistentes e fraudulentas: 0,8 · 0,0625 = 0,05. Total de fraudulentas: 0,10. A resposta é 0,05/0,10 = 0,5.

O que muda na hora de resolver

A H28 pede para ler o "dado que": o grupo de referência são as fraudulentas. Quem divide pelo total de declarações marca 0,05. Só 13% acertaram.