ENEM 2022 · MATEMÁTICA · INTERMEDIÁRIA

Questão 136

Média e porcentagem

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

A14,4.
B20,7.
C22,0.
D30,0.
E37,5.

Ver uma pista

Atualize primeiro o salário dos mestres e use o limite da média para descobrir quanto pode caber, no máximo, aos salários dos doutores.

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Resolução estratégica

Raciocínio estruturado: entender, organizar, escolher o caminho, calcular e conferir.

INTERPRETAR

O limite de R$ 12 240,00 é a média salarial dos 100 professores depois dos reajustes. Como os mestres já terão aumento de 25%, primeiro precisamos descobrir quanto da folha máxima sobra para os doutores.

ESTRUTURAR

São 60 mestres e 40 doutores. O novo salário de cada mestre é 8 000×1,25=10 000 reais. A folha total máxima é 100×12 240=1 224 000 reais.

ESCOLHER ESTRATÉGIA

Subtrair da folha máxima o total destinado aos mestres, dividir o restante entre os 40 doutores e comparar o novo salário de doutor com os R$ 12 000,00 atuais.

CALCULAR

Mestres: 60×10 000=600 000. Restam 1 224 000−600 000=624 000 reais. Por doutor: 624 000÷40=15 600. O aumento é 15 600−12 000=3 600, e 3 600÷12 000=0,30=30%.

CONFERIR

Com 30% de reajuste, cada doutor recebe R$ 15 600,00. A folha fica 600 000+40×15 600=1 224 000 reais, exatamente o teto permitido.

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RESPOSTA

Alternativa D

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