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ENEM · 2021

Questão 137 — ENEM 2021

Projeção ortogonal do cubo Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.

Trata-se de uma estrutura metálica construída no formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo, e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo, foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra esfera foi construída centrada no ponto de interseção das diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se conecta a elas pelas diagonais do cubo.

Todas essas interligações são feitas por tubos cilíndricos que possuem escadas em seu interior, permitindo o deslocamento de pessoas pela parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o deslocamento é feito por um elevador, que permite o deslocamento entre as esferas da base e a esfera do ponto mais alto, passando pela esfera central.

Considere um visitante que se deslocou pelo interior do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passando por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.

Fotografia do Atomium, em Bruxelas: esferas metálicas nos vértices de um cubo e uma no centro, ligadas por tubos ao longo das arestas e das diagonais. A estrutura está apoiada sobre um vértice, com uma diagonal vertical.

Disponível em: http://trupedatrip.com. Acesso em: 25 out. 2019.

A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante é representada por

(A)
Alternativa A: hexágono com segmentos internos que formam um losango e cruzamentos, além dos raios.
(B)
Alternativa B: quadrado apoiado em um vértice (losango), com as duas diagonais.
(C)
Alternativa C: retângulo com as duas diagonais e um segmento vertical no meio.
(D)
Alternativa D: retângulo dividido ao meio por um segmento vertical.
(E)
Alternativa E: hexágono regular com os três segmentos que ligam vértices opostos, formando seis triângulos.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O caminho do visitante no Atomium precisa virar sua projeção no solo. Interpretar a movimentação no espaço tridimensional e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

Com a diagonal do cubo na vertical, os vértices de cima e de baixo caem no centro. As 6 arestas do meio viram um hexágono, e as outras 6 viram segmentos do centro aos vértices dele. A diagonal vertical vira um ponto. Fica o hexágono com 3 diagonais, a alternativa E.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede para perguntar de onde se olha. Imaginar o cubo de frente leva aos quadriláteros de B, C e D. Só 21% acertaram.