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ENEM Digital · 2021

Questão 137 — ENEM Digital 2021

Projeção ortogonal (cubo) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.

Trata-se de uma estrutura metálica construída no formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo, e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo, foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra esfera foi construída centrada no ponto de interseção das diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se conecta a elas pelas diagonais do cubo.

Todas essas interligações são feitas por tubos cilíndricos que possuem escadas em seu interior, permitindo o deslocamento de pessoas pela parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o deslocamento é feito por um elevador, que permite o deslocamento entre as esferas da base e a esfera do ponto mais alto, passando pela esfera central.

Considere um visitante que se deslocou pelo interior do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passando por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.

Fotografia do Atomium, em Bruxelas: esferas metálicas nos vértices de um cubo apoiado num vértice, ligadas por tubos ao longo das arestas e das diagonais, com uma esfera no centro.

Disponível em: http://trupedatrip.com. Acesso em: 25 out. 2019.

A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante é representada por

(A)
Hexágono com seis raios do centro aos vértices e, além disso, segmentos cruzados ligando vértices não vizinhos.
(B)
Losango com as duas diagonais.
(C)
Retângulo com as duas diagonais e um segmento vertical no meio.
(D)
Retângulo dividido ao meio por um segmento vertical.
(E)
Hexágono regular com seis raios do centro até cada vértice.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O cubo do Atomium está apoiado num vértice, e você precisa da vista de cima dos tubos. Interpretar a localização de objetos no espaço e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

Visto ao longo da diagonal vertical, os dois vértices dessa diagonal caem no centro, e os outros seis formam um hexágono regular. As arestas e as diagonais viram o contorno do hexágono e os seis raios até o centro. É a figura E.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede projetar apenas os tubos que existem. Quem liga vértices não vizinhos do hexágono desenha diagonais de faces, que não têm tubo, e marca A.