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ENEM Digital · 2022

Questão 160 — ENEM Digital 2022

Projeção ortogonal (trajeto no cubo) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Um robô, que tem um ímã em sua base, se desloca sobre a superfície externa de um cubo metálico, ao longo de segmentos de reta cujas extremidades são pontos médios de arestas e centros de faces. Ele inicia seu deslocamento no ponto P, centro da face superior do cubo, segue para o centro da próxima face, converte à esquerda e segue para o centro da face seguinte, converte à direita e continua sua movimentação, sempre alternando entre conversões à esquerda e à direita quando alcança o centro de uma face. O robô só termina sua movimentação quando retorna ao ponto P. A figura apresenta os deslocamentos iniciais desse robô.

Cubo em perspectiva. O robô parte de P, no centro da face de cima, vai para a direita até o meio da aresta, desce até o centro da face direita, vira para o fundo até o meio da aresta de trás, vai para a esquerda até o centro da face de trás, desce até o meio da aresta de baixo e segue para o centro da face de baixo.

A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse robô sobre o plano da base, após terminada sua movimentação, visualizada da posição em que se está enxergando esse cubo, é

(A)
Alternativa A: base do cubo em perspectiva com dois quadrados contornados, o de trás à direita e o da frente à esquerda.
(B)
Alternativa B: base com os quatro quadrantes contornados.
(C)
Alternativa C: base com os dois quadrantes da direita contornados.
(D)
Alternativa D: base com os dois quadrantes de trás contornados.
(E)
Alternativa E: base com três quadrantes contornados: os dois de trás e o da frente à direita.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O robô anda pela superfície do cubo, e você precisa da sombra do trajeto na base. Interpretar a localização e a movimentação de objetos e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

Siga as conversões alternadas até o robô voltar a P, passando pelas seis faces. Projetando cada trecho na base, ficam contornados dois quadrantes opostos, o de trás à direita e o da frente à esquerda, que se tocam no centro.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede seguir o trajeto inteiro antes de projetar. Quem supõe um caminho simétrico pelas quatro laterais marca os quatro quadrantes.