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ENEM · 2012

Questão 165 — ENEM 2012

Geometria espacial (projeção ortogonal na base da pirâmide) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

João propôs um desafio a Bruno, seu colega de classe: ele iria descrever um deslocamento pela pirâmide a seguir e Bruno deveria desenhar a projeção desse deslocamento no plano da base da pirâmide.

Pirâmide de base quadrada ABCD e vértice E acima do centro da base; M é o ponto médio da aresta BC.

O deslocamento descrito por João foi: mova-se pela pirâmide, sempre em linha reta, do ponto A ao ponto E, a seguir do ponto E ao ponto M, e depois de M a C.

O desenho que Bruno deve fazer é

(A)
Quadrado ABCD com uma linha em escada: de A pela base AB até perto do meio, sobe, segue para a direita e sobe pelo lado BC até C.
(B)
Quadrado ABCD com um segmento de A até o meio do lado BC, depois subindo pelo lado BC até C.
(C)
Quadrado ABCD com um segmento de A até o centro do quadrado, um segmento horizontal do centro até o meio do lado BC, e depois subindo pelo lado BC até C.
(D)
Quadrado ABCD com a diagonal de A até C.
(E)
Quadrado ABCD com um segmento inclinado saindo de A, depois um trecho vertical e por fim um trecho horizontal até C.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O caminho visto de cima é a projeção do trajeto no chão. Interpretar a localização no espaço tridimensional e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

Projetado no plano da base, o trajeto vai de A até o centro, depois até o ponto médio de BC e termina em C.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede para seguir o trajeto trecho por trecho na vista de cima. Quem liga A direto ao ponto médio marca a figura sem a passagem pelo centro.