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ENEM PPL · 2012

Questão 161 — ENEM PPL 2012

Projeção ortogonal (pirâmide) Difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

O Museu do Louvre, localizado em Paris, na França, é um dos museus mais visitados do mundo. Uma de suas atrações é a Pirâmide de Vidro, construída no final da década de 1980. A seguir tem-se, na Figura 1, uma foto da Pirâmide de Vidro do Louvre e, na Figura 2, uma pirâmide reta de base quadrada que a ilustra.

Figura 1: foto da Pirâmide de Vidro do Louvre. Figura 2: pirâmide reta de base quadrada com vértice B no topo, A num vértice da base à esquerda, C num ponto da aresta lateral que desce de B até o vértice da frente, e D num ponto da aresta lateral que desce de B até o vértice da direita, o oposto a A.

Considere os pontos A, B, C, D como na Figura 2. Suponha que alguns reparos devem ser efetuados na pirâmide. Para isso, uma pessoa fará o seguinte deslocamento: 1) partir do ponto A e ir até o ponto B, deslocando-se pela aresta AB; 2) ir de B até C, deslocando-se pela aresta que contém esses dois pontos; 3) ir de C até D, pelo caminho de menor comprimento; 4) deslocar-se de D até B pela aresta que contém esses dois pontos.

Disponível em: http://viagenslacoste.blogspot.com. Acesso em: 29 fev. 2012.

A projeção do trajeto da pessoa no plano da base da pirâmide é melhor representada por

(A)
Alternativa A: um segmento longo subindo da esquerda até o vértice de cima de um triângulo, que fica pendurado nesse vértice.
(B)
Alternativa B: um segmento quase horizontal que termina no vértice de cima de um triângulo achatado.
(C)
Alternativa C: um segmento descendo da esquerda até o vértice de cima de um triângulo retângulo; o ângulo reto fica nesse vértice e um dos catetos continua na mesma direção do segmento.
(D)
Alternativa D: um segmento descendo da esquerda até um ponto, de onde sai para a direita um triângulo com um vértice nesse ponto.
(E)
Alternativa E: um segmento descendo da esquerda até um ponto; dali desce um segmento vertical, que forma com um segmento horizontal um triângulo retângulo.
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

A pessoa vai de A a B pela aresta, de B a C e de C a D na pirâmide, e volta de D a B. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.

A H8 nesta questão

Visto de cima, B cai no centro O da base. AB vira AO, BC e BD viram semidiagonais e CD vira um segmento. BD fica no prolongamento de AO, e as semidiagonais formam ângulo reto em O: é o desenho C.

O que muda na hora de resolver

A H8 pede ver que D está na aresta oposta a A. Quem não percebe isso perde o alinhamento de AO com OD.

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