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ENEM PPL · 2012

Questão 160 — ENEM PPL 2012

Triângulos na circunferência Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F.

Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.

Semicircunferência de diâmetro LC e centro F, com LF = FC = R. O atleta A está sobre o arco; estão traçados AL, AC e AF, e θ é o ângulo entre AF e FC.

Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC medir R durante a corrida?

(A)

15 graus

(B)

30 graus

(C)

60 graus

(D)

90 graus

(E)

120 graus

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.

Por que é H6

O atleta A corre na semicircunferência de diâmetro LC e centro F, e AC mede R. Interpretar a localização de objetos e sua representação no plano é a H6.

A H6 nesta questão

FA = FC = R, por serem raios, e AC = R. O triângulo AFC é equilátero, então θ = 60°.

O que muda na hora de resolver

A H6 pede o ângulo em F. Quem usa o ângulo reto em A marca 90 graus.