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ENEM · 2017

Questão 153 — ENEM 2017

Geometria plana (triângulo equilátero e circunferências tangentes) Média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

A manchete demonstra que o transporte de grandes cargas representa cada vez mais preocupação quando feito em vias urbanas.

Caminhão entala em viaduto no Centro

Um caminhão de grande porte entalou embaixo do viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tubos, conforme ilustrado na foto.

Foto do caminhão entalado sob o viaduto, carregando três grandes tubos empilhados.

Disponível em: www.caminhoes-e-carretas.com. Acesso em: 21 maio 2012 (adaptado).

Considere que o raio externo de cada cano da imagem seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroceria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho representa a vista traseira do empilhamento dos canos.

Vista traseira dos três canos: dois apoiados lado a lado na carroceria e o terceiro em cima, encostado nos dois. O raio externo marcado é 0,60 m.

A margem de segurança recomendada para que um veículo passe sob um viaduto é que a altura total do veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do que a altura do vão do viaduto.

Considere 1,7 como aproximação para \sqrt{3}.

Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro, para que esse caminhão pudesse passar com segurança sob seu vão?

(A)

2,82

(B)

3,52

(C)

3,70

(D)

4,02

(E)

4,20

Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H8 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.

Por que é H8

A altura da pilha sai de um triângulo equilátero ligando os centros dos canos. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.

A H8 nesta questão

Os centros formam um triângulo de lado 1,20 m e altura 0,6 · 1,7 = 1,02 m. Pilha: 0,60 + 1,02 + 0,60 = 2,22 m. Com a carroceria, 3,52 m. Com a margem, 4,02 m.

O que muda na hora de resolver

A H8 pede todas as parcelas da altura. Quem para no caminhão esquece a margem e marca 3,52. Só 17% acertaram.