Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triângulo retângulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triângulos retângulos congruentes e a terceira um triângulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.
Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o
Confira três coisas em cada mosaico: o triângulo todo tem um ângulo de 90°? Há duas peças retângulas iguais (mesmos ângulos e um lado comum na mesma posição)? A terceira peça tem dois ângulos iguais?
O que a questão quer de verdade: o mosaico retângulo formado por duas peças retângulas congruentes e uma isósceles.
Eliminar os mosaicos que não são retângulos e testar a congruência das duas peças retângulas nos outros.
A armadilha: ver duas peças com os mesmos ângulos no mosaico 1 (alternativa A) e achar que são congruentes. Ali, o lado que elas dividem é a hipotenusa de uma e o cateto maior da outra, então têm tamanhos diferentes.
Mosaico 2: as duas peças da esquerda têm ângulos de 30°, 60° e 90° e dividem o mesmo cateto (a altura do triângulo grande), cada uma de um lado: são congruentes.
A peça da direita tem ângulos de 30°, 30° e 120°: é isósceles.
Nos mosaicos 1 e 3 alguma condição falha: no 1, as peças retângulas não são congruentes; no 3, a terceira peça (46°, 44° e 90°) não é isósceles.
O triângulo todo do mosaico 2 tem ângulos de 60°, 30^\circ + 30^\circ + 30^\circ = 90^\circ e 30°: é retângulo.
No mosaico 2, as bases das duas peças retângulas no chão têm o mesmo comprimento, como se espera de peças congruentes ✓.
O mosaico que se pretende construir é o 2.
H7 Identificar características de figuras planas ou espaciais.
Em palavras de salaVocê reconhece a figura pelo que ela tem: quantas bases, que forma têm as faces, se os lados são iguais. Planificação, tronco, poliedro, simetria. Quase sem conta, mas com muita atenção ao que o nome da figura quer dizer.
O mosaico tem que ser um triângulo retângulo feito de duas peças retângulas congruentes e uma isósceles. Identificar características de figuras planas é a H7.
Os mosaicos 4 e 5 não são retângulos. No 3, as peças não formam o par pedido. No 1, as duas peças de 30°, 60° e 90° dividem um lado que é hipotenusa numa e cateto na outra, então não são congruentes. Sobra o mosaico 2.
A H7 pede peças do mesmo tamanho, e não apenas de mesmos ângulos. Quem olha apenas os ângulos marca o mosaico 1.
