Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Uma caixa contém uma cédula de \text{R\$ 5,00}, uma de \text{R\$ 20,00} e duas de \text{R\$ 50,00} de modelos diferentes. Retira-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa, anota-se o seu valor e devolve-se a cédula à caixa. Em seguida, repete-se o procedimento anterior.
A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a R$ 55,00 é
Para a soma chegar a 55, pelo menos uma das cédulas precisa ser de 50. Calcule a chance de nenhuma ser de 50 e use o complementar.
O que a questão quer de verdade: a probabilidade de a soma das duas cédulas anotadas ser 55 reais ou mais.
Ver que a soma só passa de 55 com pelo menos uma de 50 e usar o complementar.
A armadilha: tratar as duas cédulas de 50 como uma só e contar 3 valores (9 casos), chegando a \frac{5}{9} (alternativa E).
Sem nenhuma de 50, a maior soma é 20 + 20 = 40; com pelo menos uma de 50, a menor é 50 + 5 = 55.
Chance de nenhuma ser de 50: \frac{2}{4} \cdot \frac{2}{4} = \frac{1}{4}.
P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}Contando os 16 pares: com as duas de 50, 4 pares; com uma de 50 e outra de 5 ou 20, 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 pares; total 12, e \frac{12}{16} = \frac{3}{4} ✓.
A probabilidade é \frac{3}{4}.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
A caixa tem cédulas de 5, 20, 50 e 50 reais, e duas são tiradas com reposição. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
A soma chega a 55 sempre que sai pelo menos uma de 50. Nenhuma de 50 nas duas retiradas: (2/4)² = 1/4. Então a chance pedida é 1 − 1/4 = 3/4.
A H28 pede contar as duas notas de 50 separadas. Quem junta as duas num valor só conta 9 casos e marca 5/9.
