Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.
Qual é essa probabilidade?
“Pelo menos um vivo” é o contrário de “os dois mortos”. Qual é a chance de nenhum chegar aos 80?
O que a questão quer de verdade: a chance de pelo menos um dos dois chegar aos 80 anos.
Calcular a chance de nenhum chegar e tirar de 1.
A armadilha: somar 20% + 30% = 50% (alternativa A), contando duas vezes o caso em que os dois chegam; ou multiplicar 0,2 · 0,3 = 6% (alternativa E), que é a chance de os dois chegarem.
Nenhum chega: 0{,}8 \cdot 0{,}7 = 0{,}56.
P = 1 - 0{,}56 = 0{,}44 = 44\%Pela soma: 0{,}2 + 0{,}3 - 0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}5 - 0{,}06 = 0{,}44 ✓.
A probabilidade é de 44%.
H28 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Em palavras de salaHá um sorteio, uma escolha ao acaso ou um conjunto de dados, e a pergunta pede uma probabilidade ou uma medida. Você conta os casos possíveis e os favoráveis, ou monta a média com os dados.
Dos homens, 20% chegam aos 80 anos, e das mulheres, 30%. Resolver situação-problema de probabilidade é a H28.
Nenhum dos dois chegar: 0,8 · 0,7 = 0,56. Pelo menos um chegar: 1 − 0,56 = 0,44, ou 44%.
A H28 pede o complemento. Quem soma 20% + 30% marca 50% e conta duas vezes o caso dos dois vivos.
