Geometria espacial (projeção central de uma circunferência)Difícil
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O globo da morte é uma atração muito usada em circos. Ele consiste em uma espécie de jaula em forma de uma superfície esférica feita de aço, onde motoqueiros andam com suas motos por dentro. A seguir, tem-se, na Figura 1, uma foto de um globo da morte e, na Figura 2, uma esfera que ilustra um globo da morte.
Na Figura 2, o ponto A está no plano do chão onde está colocado o globo da morte e o segmento AB passa pelo centro da esfera e é perpendicular ao plano do chão. Suponha que há um foco de luz direcionado para o chão colocado no ponto B e que um motoqueiro faça um trajeto dentro da esfera, percorrendo uma circunferência que passa pelos pontos A e B.
A imagem do trajeto feito pelo motoqueiro no plano do chão é melhor representada por
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Pista
A circunferência que passa por A e B está num plano vertical, e a luz sai de B, que está nesse mesmo plano. Para onde vão todos os raios de luz?
Resolução
O que você precisa saber
A sombra de um ponto é onde a reta que sai da luz e passa pelo ponto encontra o chão.
Se a luz e a figura estão no mesmo plano, todos os raios ficam nesse plano.
Um plano vertical corta o chão numa reta.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a forma da sombra no chão de uma circunferência vertical iluminada por um ponto dela mesma.
ESTRUTURAR
Circunferência que passa por A (no chão) e B (topo).
AB vertical, pelo centro: a circunferência está num plano vertical.
Luz em B.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Perceber que os raios de luz saem de B e passam por pontos do mesmo plano vertical.
A armadilha: pensar que a sombra de uma circunferência é sempre uma circunferência (alternativa A). Isso só vale para um círculo paralelo ao chão.
CALCULAR
Todo raio que sai de B e passa por um ponto da circunferência fica no plano vertical que contém a circunferência. Esse plano corta o chão numa reta que passa por A. Então todas as sombras caem sobre essa reta: a imagem é um segmento de reta.
CONFERIR
Pontos perto de A fazem sombra perto de A; pontos perto de B fazem sombra cada vez mais longe; tudo na mesma linha ✓.
Resposta
Um segmento de reta.
Alternativa corretaE
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H6 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.
H6 Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
Em palavras de salaUm objeto ou um caminho no espaço (escultura, globo, cubo, bairro) e a pergunta sobre como ele aparece desenhado no papel: a sombra, a vista de cima, o mapa. Você te coloca na posição de quem olha.
Por que é H6
A sombra depende de onde está a fonte de luz em relação ao plano do círculo. Interpretar a localização no espaço tridimensional e sua representação no plano é a H6.
A H6 nesta questão
A lâmpada em B está no mesmo plano da circunferência. Os raios que passam pelo aro ficam todos nesse plano, e a sombra no chão vira um segmento de reta.
O que muda na hora de resolver
A H6 pede para ver a figura de lado, no plano da luz. Quem imagina a luz vindo de cima marca circunferência.
