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ENEM · 2012

Questão 152 — ENEM 2012

Geometria plana (quadrado inscrito na circunferência) Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.

Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?

(A)
R \geq \dfrac{L}{\sqrt{2}}
(B)
R \geq \dfrac{2L}{\pi}
(C)
R \geq \dfrac{L}{\sqrt{\pi}}
(D)
R \geq \dfrac{L}{2}
(E)
R \geq \dfrac{L}{2\sqrt{2}}
Lendo pela Matriz do ENEMPor que esta é uma questão da H9 e como isso te ajuda a resolverAbra depois de tentar. O texto mostra a resposta.

H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

Em palavras de salaAparecem opções (modelos, tampos, caixas, plantas) e a escolha tem que ser justificada com geometria. Você calcula ou compara a medida que decide e usa isso como argumento para escolher.

Por que é H9

O raio mínimo do aspersor sai da diagonal do quadrado que ele precisa cobrir inteiro. Usar conhecimentos geométricos na seleção de argumentos é a H9.

A H9 nesta questão

O aspersor fica no centro do quadrado de lado L. O ponto mais distante é o vértice, a meia diagonal: L√2/2 = L/√2. Então R ≥ L/√2.

O que muda na hora de resolver

A H9 pede para achar o ponto mais longe do centro, o canto. Quem usa a distância até o meio do lado marca R ≥ L/2. Só 18% acertaram.

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