Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um fabricante planeja colocar no mercado duas linhas de cerâmicas para revestimento de pisos. Diversas formas possíveis para as cerâmicas foram apresentadas e decidiu-se que o conjunto P de formas possíveis seria composto apenas por figuras poligonais regulares.
Duas formas geométricas que fazem parte de P são
Para revestir o piso sem buracos, os ângulos que se encontram em cada vértice precisam somar 360°. Quais polígonos regulares conseguem isso?
O que a questão quer de verdade: dois polígonos regulares que cobrem um piso sem deixar espaços.
Ver quais polígonos regulares, sozinhos, dividem 360°.
A armadilha: lembrar do piso de octógonos e escolher a alternativa C ou E. O octógono só pavimenta junto com quadrados, que não aparecem nas alternativas.
Sozinhos, só três polígonos regulares pavimentam o plano:
6 \cdot 60^\circ = 360^\circ4 \cdot 90^\circ = 360^\circ3 \cdot 120^\circ = 360^\circO pentágono (108°), o heptágono e o octógono (135°) não dividem 360°.
Entre as alternativas, só o par triângulo e hexágono tem os dois polígonos que pavimentam.
Triângulo e hexágono ainda pavimentam juntos: 2 \cdot 60^\circ + 2 \cdot 120^\circ = 360^\circ ✓.
Fazem parte de P o triângulo e o hexágono.
