Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA – mixed martial arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e G\hat{I}F é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores.
A medida do ângulo G\hat{I}F é
O ângulo interno do octógono regular mede 135°. No vértice G, tire os 60° do triângulo equilátero. Depois note que GF = GH = GI.
O que a questão quer de verdade: um ângulo da base do triângulo isósceles FGI.
• Ângulo interno do octógono: 180° \cdot 6 \div 8 = 135°.
• I\hat{G}H = 60°, logo F\hat{G}I = 75°.
• GF = GH (lados do octógono) e GH = GI (triângulo equilátero).
Usar o triângulo isósceles FGI, com ângulo do vértice de 75°.
A armadilha: parar no ângulo F\hat{G}I e marcar 75° (alternativa B), ou usar metade do ângulo interno, 67,5° (alternativa C).
75° + 52{,}5° + 52{,}5° = 180° ✓.
O ângulo G\hat{I}F mede 52,5°.
H8 Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.
Em palavras de salaUma situação com uma figura de verdade (campo de futebol, caixa-d'água, caneca, silo) e uma medida para calcular. Você escolhe a grandeza certa, a fórmula certa e cuida de como cada dimensão entra nela.
O octógono é regular, IGH é equilátero e os lutadores estão em G e F. Resolver situação-problema com conhecimentos geométricos é a H8.
Ângulo interno do octógono: 135°. Em G sobra 135° − 60° = 75° entre GF e GI. Como GF = GH = GI, o triângulo FGI é isósceles: GÎF = (180° − 75°)/2 = 52,5°.
A H8 pede ver o triângulo isósceles FGI. Quem para no ângulo de G marca 75°.
