Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um artista utilizou uma caixa cúbica transparente para a confecção de sua obra, que consistiu em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vértices desse polígono estão situados em pontos médios de arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto na figura.
Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK, quantas têm o mesmo comprimento de IK?
Na ordem I, M, N, K, P, Q, os vértices I e K são opostos. Num hexágono regular, quantas diagonais ligam vértices opostos?
O que a questão quer de verdade: quantas outras diagonais maiores existem além de IK.
Contar os pares de vértices opostos. Veja a figura de apoio.
A armadilha: contar todas as outras diagonais, 8 (alternativa D), ou todas as diagonais, 9 (alternativa E); só as que ligam vértices opostos têm o tamanho de IK.
Pares de vértices opostos: I e K, M e P, N e Q.
Além de IK: MP e NQ.
As 9 diagonais se dividem em 3 maiores (medindo o dobro do lado) e 6 menores ✓.
Duas diagonais, MP e NQ, têm o mesmo comprimento de IK.
