Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere a região delimitada pelas inequações x + y \ge 1 e x^2 + y^2 \le 4, representadas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas.
Assinale a alternativa que contém o gráfico que melhor representa essa região.
A reta x + y = 1 passa por (1, 0) e (0, 1). Teste a origem: 0 + 0 \ge 1? Se não, a região fica do outro lado da reta.
O que a questão quer de verdade: a parte do círculo de raio 2 que fica do lado de x + y \ge 1.
• Círculo: centro (0, 0), raio 2.
• Reta: x + y = 1, por (1, 0) e (0, 1).
• A origem não satisfaz x + y \ge 1.
Identificar a reta e o lado certo com o ponto de teste.
A armadilha: tomar o lado da origem. O teste 0 \ge 1 é falso, então a região fica do lado oposto à origem: acima e à direita da reta.
A região é o segmento circular do círculo de raio 2 que fica acima da reta x + y = 1, do lado oposto à origem.
O ponto (1, 1) está na região: 1 + 1 = 2 \ge 1 e 1 + 1 = 2 \le 4 ✓. Só o gráfico E contém esse ponto e exclui a origem.
Por que as outras tentam: A representa |x + y| \ge 1; C usa a reta x + y = -1 com o lado de baixo; B e D cortam pelo eixo x.
O segmento circular do círculo de raio 2 acima da reta que passa por (0, 1) e (1, 0).
