Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em uma escola, as turmas de ensino médio totalizam 231 estudantes. Para uma atividade festiva na escola, todos esses estudantes foram dispostos em filas, obedecendo à seguinte disposição: 1 estudante na primeira fila, 2 estudantes na segunda fila, 3 estudantes na terceira fila, e assim sucessivamente.
O número de filas que foram formadas com todos os estudantes é
Com n filas, o total é 1 + 2 + \cdots + n = \frac{n(n + 1)}{2}. Procure n com n(n + 1) = 462.
O que a questão quer de verdade: quantos termos de 1 + 2 + 3 + \cdots somam 231.
Estimar n pela raiz de 462 e confirmar.
A armadilha: resolver a equação do 2º grau e errar o sinal, ou marcar 22, que é o n + 1.
\sqrt{462} \approx 21{,}5, e 21 \cdot 22 = 462. Então n = 21.
\frac{21 \cdot 22}{2} = 231 ✓. Com 22 filas seriam 253 estudantes.
Por que as outras tentam: 22 é o outro fator do produto 21 \cdot 22.
21.
