Considere a função real f definida por f(x) = 2⁻ˣ. O valor da expressão S = f(0) + f(1) + f(2) + … + f(100) é A) S = 2 - 2⁻¹⁰¹. B) S = 2⁵⁰ + 2⁻⁵⁰. C) S = 2 + 2⁻¹⁰¹. D) S = 2 + 2⁻¹⁰⁰. E) S = 2 - 2⁻¹⁰⁰.

Alternativa E. S = 2 - 2⁻¹⁰⁰.

UFRGS · 2018

Questão 33 — UFRGS 2018

Soma de progressão geométrica Média

Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Considere a função real f definida por f(x) = 2^{-x}. O valor da expressão S = f(0) + f(1) + f(2) + \cdots + f(100) é

(A)

S = 2 - 2^{-101}.

(B)

S = 2^{50} + 2^{-50}.

(C)

S = 2 + 2^{-101}.

(D)

S = 2 + 2^{-100}.

(E)

S = 2 - 2^{-100}.