Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
A sequência representada, na figura abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros. O lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros triângulos é \dfrac{2}{3} da medida do lado do triângulo imediatamente anterior.
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é
O primeiro perímetro é 3. Os perímetros também diminuem na razão 2/3.
O que a questão quer de verdade: somar a PG infinita dos perímetros.
Perímetros: 3,\ 2,\ \tfrac43,\ \dots, com a_1 = 3 e q = \tfrac23.
Aplicar S = \dfrac{a_1}{1 - q}.
A armadilha: somar só os lados (dá 3) e esquecer de multiplicar por 3.
Soma dos lados: \dfrac{1}{1 - 2/3} = 3; vezes 3 lados por triângulo, 9 ✓.
Por que as outras tentam: quem soma só os lados encontra 3, que nem está nas alternativas; esse é o sinal de que faltou multiplicar por 3.
9.
