Denominando P a soma dos números pares de 1 a 100 e I a soma dos números ímpares de 1 a 100, P − I é
UFRGS · 2013
Questão 34 — UFRGS 2013
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Junte cada par com o ímpar logo antes dele: 2 − 1, 4 − 3, ... Quantos pares desse tipo existem?
Resolução
O que você precisa saber
- De 1 a 100 há 50 pares e 50 ímpares.
- Cada par supera o ímpar anterior em exatamente 1.
- Agrupar termos evita somar tudo.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: comparar as duas somas sem calcular cada uma.
ESTRUTURAR
P - I = (2 - 1) + (4 - 3) + \dots + (100 - 99)ESCOLHER ESTRATÉGIA
Contar os parênteses: são 50, cada um valendo 1.
A armadilha: errar a contagem e achar 49 ou 51 parênteses.
CALCULAR
P - I = 50 \cdot 1 = 50CONFERIR
Pela fórmula: P = 2 + 4 + \dots + 100 = 2550 e I = 1 + 3 + \dots + 99 = 2500; 2550 - 2500 = 50 ✓.
Por que as outras tentam: A e C são erros de contagem de um termo para menos ou para mais.
Resposta
50.
Alternativa correta
B