Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere as seguintes afirmações sobre números complexos.
I) (2 + i)(2 - i)(1 + i)(1 - i) = 10.
II) \left(\frac72 + \frac13 i\right) + \left(\frac32 + \frac23 i\right) = \frac52 + \frac12 i.
III) Se o módulo do número complexo z é 5, então o módulo de 2z é 10.
Quais afirmações estão corretas?
Na I, agrupe os conjugados: (a + bi)(a - bi) = a^2 + b^2. Na II, some as partes reais e as imaginárias separadamente.
O que a questão quer de verdade: conferir três contas com complexos.
Fazer cada conta.
A armadilha: na II, olhar só a parte imaginária, que dá \frac13 + \frac23 = 1, e não conferir a parte real.
I. (2 + i)(2 - i) = 4 + 1 = 5 e (1 + i)(1 - i) = 2. Produto: 10. Verdadeira.
II. \frac72 + \frac32 = 5 e \frac13 + \frac23 = 1. A soma é 5 + i, e não \frac52 + \frac12 i. Falsa.
III. |2z| = 2|z| = 10. Verdadeira.
Na II, o valor \frac52 + \frac12 i é a metade da soma correta 5 + i: é a média dos dois números, e não a soma ✓.
Por que as outras tentam: quem confunde soma com média aceita a II e cai em B ou E.
Apenas I e III.
