Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Quatro círculos de raio r foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura abaixo. As distâncias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma medida.
A distância entre os centros de dois círculos não tangentes entre si é
Ligue os quatro centros. Que figura aparece, e quanto mede o lado dela?
O que a questão quer de verdade: a diagonal do quadrado formado pelos centros.
Os centros formam um quadrado de lado 2r. Os círculos não tangentes estão em cantos opostos: a distância é a diagonal.
Aplicar d = a\sqrt{2} com a = 2r.
A armadilha: responder 2r, que é a distância entre centros de círculos tangentes.
Por Pitágoras: d^2 = (2r)^2 + (2r)^2 = 8r^2, d = 2r\sqrt{2} ✓.
Por que as outras tentam: A é o lado do quadrado; C é a diagonal de um quadrado de lado r, não 2r.
2r\sqrt{2}.
