Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Nas malhas de pontos da figura abaixo, dois pontos adjacentes, na horizontal ou vertical, encontram-se a distância de 1 centímetro.
Considerando a sucessão de quadriláteros desenhados em cada etapa da figura, a área do quadrilátero da vigésima etapa, em \text{cm}^2, é
Meça as diagonais: 2, 4, 6… Na etapa 20, quanto mede a diagonal? A área do quadrado é a diagonal ao quadrado sobre 2.
O que a questão quer de verdade: a regra da área em função da etapa.
Etapa n: diagonal 2n. Área:
A_n = \frac{(2n)^2}{2} = 2n^2Substituir n = 20.
A armadilha: tratar a diagonal como lado do quadrado.
Etapa 1: 2 \cdot 1 = 2 (4 meios-quadradinhos) ✓. Etapa 2: 8 ✓.
Por que as outras tentam: E (1.600) usa a diagonal 40 como lado; C (400) toma a área como n^2.
800 cm².
