Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere as funções f e g, definidas por f(x) = 4 - 2x e g(x) = 2f(x) + 2. Representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a função f intercepta o eixo das ordenadas no ponto A e o eixo das abscissas no ponto B, enquanto a função g intercepta o eixo das ordenadas no ponto D e o eixo das abscissas no ponto C.
A área do polígono ABCD é
Escreva g explicitamente: g(x) = 2(4 - 2x) + 2. O polígono ABCD é o triângulo grande OCD sem o pequeno OBA.
O que a questão quer de verdade: os quatro vértices e a área da região entre as duas retas.
• f: A = (0, 4) e B = (2, 0).
• g: D = (0, 10) e C = (2{,}5;\ 0).
Área de OCD menos área de OBA, com O na origem.
A armadilha: somar as duas áreas em vez de subtrair.
Pela fórmula dos vértices (shoelace) com A(0, 4), B(2, 0), C(2,5; 0) e D(0, 10) também sai 8,5 ✓.
Por que as outras tentam: quem soma as duas áreas (16,5) não acha alternativa e acaba chutando uma vizinha.
8,5.
