Atribuindo para \log 2 o valor 0,3, então os valores de \log 0{,}2 e \log 20 são, respectivamente,
UFRGS · 2014
Questão 37 — UFRGS 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
0{,}2 = \frac{2}{10} e 20 = 2 \cdot 10. Use \log 10 = 1.
Resolução
O que você precisa saber
- Log de um quociente é a diferença dos logs.
- Log de um produto é a soma dos logs.
- Log de 10 é 1.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: escrever 0,2 e 20 em função de 2 e de 10.
ESTRUTURAR
\log 0{,}2 = \log 2 - \log 10\log 20 = \log 2 + \log 10ESCOLHER ESTRATÉGIA
Substituir \log 2 = 0{,}3 e \log 10 = 1.
A armadilha: tratar \log 0{,}2 como se fosse \log 2.
CALCULAR
\log 0{,}2 = 0{,}3 - 1 = -0{,}7\log 20 = 0{,}3 + 1 = 1{,}3CONFERIR
Um número entre 0 e 1 tem log negativo, e 20 está entre 10 e 100, com log entre 1 e 2 ✓.
Por que as outras tentam: C usa \log 0{,}2 = \log 2; A e E fazem \log 20 = 10 \cdot \log 2.
Resposta
-0{,}7 e 1{,}3.
Alternativa correta
B