O número \log_2 7 está entre
(A)
0 e 1.
(B)
1 e 2.
(C)
2 e 3.
(D)
3 e 4.
(E)
4 e 5.
UFRGS · 2012
Questão 36 — UFRGS 2012
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O número \log_2 7 está entre
Pista
Entre quais potências de 2 está o 7?
Resolução
O que você precisa saber
- log na base 2 de N é o expoente que leva 2 até N.
- O logaritmo de base maior que 1 é crescente.
- 2² = 4 e 2³ = 8.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: localizar 7 entre duas potências de 2.
ESTRUTURAR
4 < 7 < 8, ou seja, 2^2 < 7 < 2^3.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Aplicar \log_2, que preserva a ordem.
A armadilha: confundir com \log_{10} 7, que está entre 0 e 1.
CALCULAR
2 < \log_2 7 < 3CONFERIR
\log_2 7 \approx 2{,}81 ✓.
Por que as outras tentam: A (0 e 1) é o intervalo de \log_{10} 7; D (3 e 4) vem de achar que 7 passa de 8.
Resposta
Entre 2 e 3.
Alternativa correta
C