Atribuindo para \log 2 o valor 0,3, então o valor de 100^{0{,}3} é
UFRGS · 2015
Questão 35 — UFRGS 2015
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Escreva 100 como 10^2. E \log 2 = 0{,}3 quer dizer 10^{0{,}3} = 2.
Resolução
O que você precisa saber
- Logaritmo de 2 igual a 0,3 é o mesmo que 10 elevado a 0,3 igual a 2.
- 100 é 10 elevado a 2.
- Potência de potência: multiplique os expoentes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: usar 10^{0{,}3} = 2 para calcular 100^{0{,}3}.
ESTRUTURAR
100^{0{,}3} = \left(10^2\right)^{0{,}3} = 10^{0{,}6} = \left(10^{0{,}3}\right)^2ESCOLHER ESTRATÉGIA
Transformar o expoente 0,6 em duas vezes 0,3.
A armadilha: multiplicar 100 \cdot 0{,}3 = 30, como se o expoente fosse um fator.
CALCULAR
\left(10^{0{,}3}\right)^2 = 2^2 = 4CONFERIR
\log 4 = 2 \log 2 = 0{,}6 e \log 100^{0{,}3} = 0{,}3 \cdot 2 = 0{,}6 ✓.
Por que as outras tentam: C (8) seria 1000^{0{,}3} = 10^{0{,}9} = 2^3, confundindo 100 com 1000.
Resposta
4.
Alternativa correta
B