A função f, definida por f(x) = 4^{-x} - 2, intercepta o eixo das abscissas em
UFRGS · 2014
Questão 36 — UFRGS 2014
Antes da resolução
Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Pista
Resolva 4^{-x} = 2 escrevendo os dois lados como potência de 2.
Resolução
O que você precisa saber
- Interceptar o eixo x é ter f(x) = 0.
- 4 é 2 elevado a 2.
- Mesma base: iguale os expoentes.
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: resolver 4^{-x} - 2 = 0.
ESTRUTURAR
4^{-x} = 2 \Rightarrow 2^{-2x} = 2^1ESCOLHER ESTRATÉGIA
Igualar os expoentes.
A armadilha: perder o sinal de menos do expoente.
CALCULAR
-2x = 1 \Rightarrow x = -\frac{1}{2}CONFERIR
4^{1/2} - 2 = 2 - 2 = 0 ✓.
Por que as outras tentam: E (\frac{1}{2}) esquece o sinal de -x.
Resposta
x = -\frac{1}{2}.
Alternativa correta
C