Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.
Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior.
Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é
A cada etapa, ficam 5 dos 9 quadradinhos. Por quanto a área é multiplicada? Quantas vezes isso acontece até a etapa 5?
O que a questão quer de verdade: aplicar 4 vezes o fator \frac{5}{9} à área inicial 1.
Substituir n = 5.
A armadilha: usar expoente 5, contando a etapa 1 como se já tivesse um corte.
Etapa 2: \frac{5}{9} (5 dos 9 quadrados) ✓. 9^4 = 6561 e 5^4 = 625 ✓.
Por que as outras tentam: com expoente 5 sairia \frac{3125}{59049}, que não está nas alternativas. C (\frac{625}{729}) tem o numerador certo com o denominador 9^3.
\frac{625}{6561}.
