Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um desenhista foi interrompido durante a realização de um trabalho, e seu desenho ficou como na figura abaixo.
Se o desenho estivesse completo, ele seria um polígono regular composto por triângulos equiláteros não sobrepostos, com dois de seus vértices sobre um círculo, e formando um ângulo de 40°, como indicado na figura.
Quando a figura estiver completa, o número de triângulos equiláteros com dois de seus vértices sobre o círculo é
Os vértices sobre o círculo formam um polígono regular. Em cada um desses vértices, o ângulo interno do polígono é a soma de 60° + 40° + 60°.
O que a questão quer de verdade: o número de lados do polígono inscrito, que é o número de triângulos.
Cada triângulo tem como base um lado do polígono inscrito. No vértice comum:
\text{ângulo interno} = 60^\circ + 40^\circ + 60^\circ = 160^\circAchar o ângulo externo e dividir 360° por ele.
A armadilha: tomar os 40° como ângulo externo e fazer \frac{360}{40} = 9.
Ângulo interno do polígono de 18 lados: \frac{(18 - 2) \cdot 180^\circ}{18} = 160^\circ ✓.
18.
