Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em um sistema de coordenadas cartesianas, serão traçados triângulos isósceles. Os vértices da base do primeiro triângulo são os pontos A(−1, 2) e B(2, 2); os vértices da base do segundo triângulo são C(3,5; 2) e D(6,5; 2); o terceiro triângulo tem os vértices de sua base nos pontos E(8, 2) e F(11, 2). Prosseguindo com esse padrão de construção, obtém-se uma sequência de triângulos.
Com base nesses dados, é correto afirmar que a abscissa do vértice oposto à base do 18º triângulo é
No triângulo isósceles, o vértice oposto à base fica sobre o ponto médio da base. Quanto o ponto médio anda de um triângulo para o próximo?
O que a questão quer de verdade: achar a PA das abscissas dos pontos médios e calcular o 18º termo.
Pontos médios: \tfrac{-1 + 2}{2} = 0{,}5, \tfrac{3{,}5 + 6{,}5}{2} = 5, \tfrac{8 + 11}{2} = 9{,}5. PA de razão 4,5.
Aplicar x_n = 0{,}5 + (n - 1) \cdot 4{,}5.
A armadilha: usar n em vez de n - 1 no termo geral.
x_3 = 0{,}5 + 2 \cdot 4{,}5 = 9{,}5, que bate com o ponto médio de EF ✓.
Por que as outras tentam: quem usa 18 \cdot 4{,}5 chega a 81,5, que nem está nas alternativas; D (76,5) é só 17 \cdot 4{,}5, esquecendo o primeiro termo 0,5.
77.
