Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Em 1910, a Fábrica de Fiação e Tecidos Pelotense insere-se no contexto pelotense, quando entra pela primeira vez em funcionamento. Ela surgiu devido a um fator econômico, sendo uma das mais destacadas no setor têxtil. A economia de Pelotas era praticamente toda voltada para o charque, os navios os levavam de Pelotas ao nordeste brasileiro, porém retornavam, tornando os custos muito elevados. A solução encontrada para resolver esse problema foi a construção de uma fábrica de fiação e tecelagem de algodão na cidade, devido a abundância desse produto no nordeste brasileiro. A fábrica contava com uma enorme força de trabalho feminina. De acordo com o livro de registro de Sócios do Sindicato de Empregados das Indústrias de Fiação e Tecelagem de Pelotas o ano de 1946 eram cerca de 464 mulheres e 164 homens trabalhando na fábrica, e no ano de 1953, eram 511 mulheres e 266 homens.
Naquela época fabricavam tecidos com fios diferentes.
representa quantos rolos de fio j eram utilizados para fabricar uma peça de tecido tipo i.
Mariana foi funcionária na Fábrica de Fiação e Tecidos Pelotense. Para fabricar 6 peças de tecido tipo 1; 3 peças de tecido tipo 2 e 2 peças de tecido tipo 3, em um mês de trabalho, ela utilizou
(A)
31 rolos de fio 2.
(B)
38 rolos de fio 2.
(C)
40 rolos de fio 2.
(D)
41 rolos de fio 2
(E)
85 rolos de fio 2.
(F)
I.R.
Pista
O elemento n_{ij} fica na linha i (tecido) e na coluna j (fio). Todas as alternativas falam do fio 2: use só a coluna 2.
Resolução
O que você precisa saber
Em n_ij, o primeiro índice é a linha e o segundo é a coluna.
Aqui, linha = tipo de tecido e coluna = tipo de fio.
Total de um fio = soma de (peças de cada tecido × rolos daquele fio por peça).
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: quantos rolos de fio 2 Mariana usou para 6 peças do tecido 1, 3 do tecido 2 e 2 do tecido 3.
ESTRUTURAR
• Coluna 2 de N (fio 2): tecido 1 usa 5, tecido 2 usa 3, tecido 3 usa 1 rolo por peça.
• Peças: 6, 3 e 2.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Multiplicar a linha das quantidades (6\ \ 3\ \ 2) pela coluna 2 de N. É um elemento do produto (6\ \ 3\ \ 2) \cdot N.
A armadilha: ler a linha 2 como "fio 2". A linha 2 é o tecido 2: (2, 3, 1) são os rolos dos três fios para uma peça desse tecido. Com ela, sairia 6 \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 2 \cdot 1 = 23.
O produto completo (6\ \ 3\ \ 2) \cdot N = (56\ \ 41\ \ 11) dá os rolos dos fios 1, 2 e 3; o do fio 2 é 41 ✓.
Por que as outras tentam: C (40) é o que sai com 1 peça do tecido 3 no lugar de 2 (30 + 9 + 1). A (31), B (38) e E (85) não saem de uma leitura natural da matriz; vêm de erros de produto.
