Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um mecânico pretende trocar a correia dentada de um automóvel que possui três polias de forma circular conforme figura abaixo e sabendo que a distância entre \overline{PR} = 8\ \text{cm}, \overline{RS} = 12\ \text{cm} e \overline{PS} = 10\ \text{cm}.
Admitindo que os pontos P, R e S são pontos centrais de um círculo, a medida do diâmetro do círculo de centro P é
Os círculos se tocam (são tangentes por fora). Então a distância entre dois centros é a soma dos dois raios. Escreva as três equações.
O que a questão quer de verdade: o diâmetro da polia de centro P, a partir das distâncias entre os três centros.
Com raios p, r e s:
- p + r = 8
- r + s = 12
- p + s = 10
Somar as três equações, achar p + r + s e tirar r + s.
A armadilha: responder o raio no lugar do diâmetro. O raio de P é 3 cm, que nem aparece nas alternativas; o pedido é o diâmetro.
Os outros raios: r = 15 - 10 = 5 e s = 15 - 8 = 7. Conferindo: 3 + 5 = 8, 5 + 7 = 12, 3 + 7 = 10 ✓. E P é mesmo o menor círculo, como na figura.
Por que as outras tentam: A (7 cm) é o raio de S, e C (5 cm) é o raio de R. B (4 cm) é a metade de PR, como se os dois círculos tivessem o mesmo raio. E (8 cm) é a própria distância PR.
6 cm.
