Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um sistema com três polias iguais de raio 5 cm tem uma disposição conforme a imagem abaixo.
Considerando que a correia que está contornando o sistema esteja bem apertada às polias (sem folga), o tamanho necessário, em metros, para essa correia é (Considere \pi = 3{,}14)
A correia tem partes retas e partes curvas. Cada parte reta tem o mesmo tamanho do segmento entre os centros. E as três partes curvas, juntas, formam quanto de uma volta?
O que a questão quer de verdade: o comprimento total da correia, em metros.
• Centros: AB = 40 cm e AC = 30 cm, com ângulo reto em A.
• BC = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50 cm.
• Partes retas: 40 + 30 + 50 = 120 cm.
• Partes curvas: em cada polia, o arco é o ângulo externo do triângulo; os três somam 360^\circ.
Somar o perímetro do triângulo dos centros com uma circunferência de raio 5 cm, e converter para metros.
A armadilha: somar os catetos para obter o lado inclinado (30 + 40 = 70 cm) em vez de usar Pitágoras.
Conferindo os arcos: em A o arco é de 90^\circ; em B, 180^\circ - \widehat{B} \approx 180^\circ - 36{,}9^\circ = 143{,}1^\circ; em C, 180^\circ - 53{,}1^\circ = 126{,}9^\circ. Soma: 90^\circ + 143{,}1^\circ + 126{,}9^\circ = 360^\circ ✓.
Por que as outras tentam: E (1,714) usa 70 cm no lado inclinado: 40 + 30 + 70 + 31{,}4 = 171{,}4 cm. A (1,214) esquece o lado de 30 cm: 40 + 50 + 31{,}4 = 121{,}4 cm. B e C não saem de uma conta direta com esses dados.
1,514 m.
