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PAVE 3 · 2016

Questão 14 — PAVE 3 2016

Circunferências: equação e gráfico (semicircunferência com restrição) Fácil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Considere as equações de curvas abaixo:

\begin{array}{l} C_1\colon x^2 + y^2 - 25 = 0 \\ C_2\colon x^2 + y^2 - 9 = 0, \text{ com } y \leq 0 \\ C_3\colon (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 1 \\ C_4\colon (x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 1 \end{array}

Qual das figuras a seguir representa os gráficos de todas essas equações, em um mesmo sistema de coordenadas?

(A)
Figura (a): circunferência de raio 5 com duas circunferências pequenas inteiras em (−2, 2) e (2, 2), e uma semicircunferência de raio 3 voltada para cima, com as pontas em (−3, −3) e (3, −3) e o topo na origem.
(B)
Figura (b): circunferência de raio 5, duas metades de baixo de circunferências pequenas em torno de (−2, 2) e (2, 2), e a metade de baixo da circunferência de raio 3.
(C)
Figura (c): circunferência de raio 5, duas metades de baixo de circunferências pequenas em torno de (−2, 2) e (2, 2), e uma semicircunferência de raio 3 voltada para cima, com as pontas em (−3, −3) e (3, −3).
(D)
Figura (d): circunferência de raio 5, duas circunferências pequenas inteiras de raio 1 com centros (−2, 2) e (2, 2), e a metade de baixo da circunferência de raio 3.
(E)
Figura (e): circunferência de raio 5, duas metades de cima de circunferências pequenas em torno de (−2, 2) e (2, 2), e a metade de baixo da circunferência de raio 3.
(F)

I.R.