PAVE 2 · 2024

Questão 23 — PAVE 2 2024

Trigonometria no triângulo retângulo fácil–média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Ana é uma estudante do ensino médio do Colégio Municipal Pelotense e está aprendendo sobre o funcionamento do teodolito e sua aplicabilidade para medir alturas de diferentes estruturas e construções.

Suponha que Ana utilizou essa técnica para descobrir a altura do prédio em que mora, chegando ao resultado de 85{,}5\,\mathrm{m}. Para isso, teve que ficar a uma distância, em linha reta, do topo do prédio de 168\,\mathrm{m}, usando o aparelho a uma altura de 1{,}5\,\mathrm{m} na linha dos olhos.

Fonte: Autoria própria, imagem meramente ilustrativa; as medidas dos ângulos e comprimentos da figura não necessariamente se referem à questão com exatidão.

Ao fazer essa medição, qual é o ângulo em graus que Ana viu no aparelho?

Imagem original da Questão 23 do PAVE 2 de 2024 mostrando Ana usando um teodolito diante de um prédio e a linha de visada até o topo.
(A)
30^\circ
(B)
90^\circ
(C)
60^\circ
(D)
15^\circ
(E)
45^\circ
(F)

I.R.