PAVE 2 · 2021

Questão 20 — PAVE 2 2021

Trigonometria Relações trigonométricas no triângulo retângulo Média
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

No mundo todo, a preocupação com o meio ambiente e um futuro mais sustentável e verde comanda a pauta em 2021. Segundo o Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN), com diversos países se comprometendo a reduzir a emissão de gases do efeito estufa e encontrar formas de ajudar a preservar o meio ambiente, encontrar fontes limpas de geração de energia é essencial. Hoje em dia, a tecnologia no setor nuclear permite que novos reatores, cada vez mais seguros, sejam desenvolvidos e entrem em operação em breve. Além disso, há diversos protocolos e medidas de segurança que impedem que acidentes de grandes proporções aconteçam. Apesar do menor impacto ao meio ambiente e da energia nuclear ser feita para ser segura, acidentes acontecem. No entanto, não há risco zero. Com 440 usinas ao redor do mundo, só ocorreram 3 acidentes de larga escala, o que sugere uma probabilidade baixa de acidentes, conforme afirma o IPEN.

Um dos acidentes mais graves registrados foi o de Fukushima no Japão. Uma das principais causas do acidente foi a falta de refrigeração do núcleo depois que as bombas de alimentação de água foram inundadas devido ao tsunami causado pelo terremoto.

A fim de criar um sistema independente de refrigeração, que resista a incidentes, propõe-se um sistema de segurança entre o tanque de alimentação e o vaso de pressão conforme a Figura, onde o triângulo ABC é retângulo. Pede-se para calcular a distância AC, entre o tanque de água de alimentação e o vaso de pressão, sabendo que a distância BC mede 100 metros e o ângulo com o vértice C mede 30°.

Esquema da usina nuclear da Questão 20 do PAVE 2 2021, com os pontos A, B e C destacados.
Esquema simplificado de funcionamento de uma usina nuclear.
(A)
100\sqrt{3}\ \mathrm{m}
(B)
200\ \mathrm{m}
(C)
200\sqrt{3}\ \mathrm{m}
(D)
\frac{200\sqrt{3}}{3}\ \mathrm{m}
(E)
\frac{100\sqrt{3}}{3}\ \mathrm{m}
(F)

I.R.