Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
Um Engenheiro Civil está projetando um telhado para um conjunto habitacional, onde as casas seguem um padrão e, com isso, poderá aproveitar o mesmo projeto para todo o conjunto, economizando assim, tempo com os projetos. Os telhados terão "duas águas", conforme a figura abaixo.
Sabendo que serão utilizadas telhas de cerâmica nesses telhados e que o ângulo de inclinação que esse telhado deve formar com a laje da casa é de 20° para que não haja risco de infiltração e, ainda, que a largura total da casa é de 10 metros (incluindo as abas externas), a altura da cumeeira (que está sobre o ponto médio da laje) desse telhado, em relação à laje, deverá ser de:
A cumeeira fica no meio: cada água do telhado cobre metade da largura. Você conhece o cateto adjacente ao ângulo de 20° e quer o cateto oposto. Qual razão usa os dois catetos?
Resolução
O que você precisa saber
tg do ângulo = cateto oposto ÷ cateto adjacente.
Seno e cosseno envolvem a hipotenusa, que aqui é o comprimento da água do telhado, e não foi dada.
A cumeeira está sobre o ponto médio: a base de cada triângulo é 10 ÷ 2 = 5 m.
Figura de apoio
INTERPRETAR
O que a questão quer de verdade: a altura h do triângulo retângulo com base 5 m e ângulo de 20° na base.
ESTRUTURAR
• Cateto adjacente ao 20°: 5 m (metade da largura).
• Cateto oposto: h, a altura da cumeeira.
ESCOLHER ESTRATÉGIA
Usar a tangente, que liga os dois catetos.
A armadilha: usar a largura inteira (10 m) como base. Aí sai 10 \cdot 0{,}36 = 3{,}6 m (B), o dobro da altura certa.
Um telhado de 20° é bem "deitado": 1,8 m de altura para 5 m de base faz sentido ✓.
Por que as outras tentam: B usa 10 m com a tangente. E usa 10 m com o seno (10 \cdot 0{,}34). C usa o seno com 5 m (5 \cdot 0{,}34). A usa o cosseno com 5 m (5 \cdot 0{,}94).
