Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.
O cloreto de sódio (sal de cozinha) adota uma estrutura cúbica simples quando ele se cristaliza (figura abaixo).
Se a distância mais curta entre dois íons de cloreto e sódio adjacentes é 2,88 X 10 mm, então a próxima distância mais curta entre eles será de
A distância mais curta entre sódio e cloreto é a aresta a do cubo. Que outras distâncias ligam uma bolinha preta a uma branca: a diagonal da face ou a diagonal do cubo?
O que a questão quer de verdade: a segunda menor distância entre um íon de sódio e um de cloreto, sabendo que a menor é a aresta do cubo.
Atenção: esta questão foi anulada pela UFPel no gabarito definitivo. O enunciado diz que a menor distância é "2,88 X 10 mm", sem o expoente da potência de 10, enquanto as alternativas usam 10^{-4}. Ponto discutível: a UFPel não publica o motivo da anulação; o expoente que falta é o problema visível. A resolução abaixo lê a aresta como 2{,}88 \times 10^{-4} mm, só para estudo.
• Aresta: a = 2{,}88 \times 10^{-4} mm (Na e Cl vizinhos).
• Diagonal de uma face: liga dois íons da mesma cor (Na–Na ou Cl–Cl).
• Diagonal do cubo (a linha vermelha d): liga um Cl a um Na.
Ver na figura qual diagonal liga íons diferentes e calcular o comprimento dela.
A armadilha: marcar a diagonal da face (a\sqrt2) só porque é a próxima distância em tamanho. Ela liga íons iguais, e a pergunta é sobre sódio e cloreto.
Na leitura de 10^{-4}, a conta leva à alternativa D, e a linha vermelha da figura é justamente a diagonal do cubo. Mas, sem o expoente no enunciado, o valor da aresta não está definido, e a questão foi anulada.
Por que as outras tentam: A é a diagonal da face (íons iguais). B é a^2 (2{,}88^2 \approx 8{,}29). C é \sqrt{a}. E é 2a, que liga íons iguais ao longo de uma linha.
Questão anulada pela UFPel no gabarito definitivo: a distância dada ("2,88 X 10 mm") está sem o expoente. Lendo 10^{-4}, a próxima distância entre sódio e cloreto é a diagonal do cubo, 2{,}88 \times 10^{-4}\sqrt3 mm.
