O relógio que conhecemos hoje é resultado da evolução de diversos instrumentos criados para medir o tempo, desde a Antiguidade, em diversos formatos. Trata-se de uma das mais antigas invenções humanas.
O relógio de sol foi o primeiro instrumento criado para dividir o dia em partes menores, ou seja, o primeiro relógio, porém o mais famoso relógio da antiguidade é a ampulheta, ou relógio de areia, criado por volta de 600 a.C. A divisão do dia em 24 horas, apesar de já ter resquícios na civilização egípcia, passou a ser padronizada somente no século II a.C. A segmentação das horas em 60 minutos e dos minutos em 60 segundos surgiu na mesma época, apesar de também haver resquícios dessa mesma prática por volta de 2000 a.C., quando os babilônios desenvolveram um sistema hexadecimal para o cálculo astronômico. O mercado público de Pelotas é um dos prédios mais bonitos da cidade e sua arquitetura conta com a torre do relógio, importada da Alemanha imita a famosa torre Eiffel.
Paula, uma estudante do 2º ano do ensino médio, ao visitar o mercado público percebeu que o relógio da torre marca 18\mathrm{h}57\mathrm{min}, e como está estudando trigonometria, decide calcular o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio, que corresponde a: