PAVE 2 · 2024

Questão 20 — PAVE 2 2024

Geometria Plana média–difícil
Antes da resolução

Tente a questão primeiro. Use a resolução para conferir o raciocínio, não para substituir sua tentativa.

Durante o ano de 2024, o estado do Rio Grande do Sul sofreu novamente com fortes chuvas que superaram recordes históricos quanto ao volume de água e muitas localidades em todo o estado tiveram níveis elevados de água da chuva.

Suponha que uma determinada rua tem uma distância horizontal entre seu ponto mais alto e o mais baixo de 8\,\mathrm{m}, e a diferença de altura entre esses dois pontos é de 6\,\mathrm{m}. Durante um dia de chuva, caiu ao longo de toda a extensão da rua uma altura de água de 30\,\mathrm{mm} por metro, que, sem escoamento, acabou se acumulando na parte mais baixa, como representado na imagem abaixo:

Com base nisso, qual é a altura, em relação ao fim da rua, em que ficou o nível máximo de água após essa chuva?

Figura oficial da Questão 20 do PAVE 2 de 2024 mostrando a rua inclinada com desnível de 6 m, base horizontal de 8 m e água acumulada na parte baixa.
(A)
\frac{3}{2\sqrt5}
(B)
\frac{15}{\sqrt2}
(C)
15\sqrt2
(D)

300

(E)
6\sqrt2
(F)

I.R.